이종인씨의 잠수종(다이빙벨)에 걸리는 힘 계산 (2탄) si

잠수종 까겠다고 왜 이런 짓을 하나 싶기도 합니다만..


개인적으로 흥미가 있어서 계산해 봤습니다. 눈대중으로 측정한 것도 있고, 정확한 수치(일부 상수값들)를 모르는 것들이 있어서 그냥 대충 떼운것도 있어 오차는 꽤 있을 겁니다.


다만 대략적인 통찰력 정도는 제공할 수준은 되지 않을까 싶습니다.




이종인씨의 잠수종에 걸리는 힘에 대해 계산한 것을 오유에 올리고 키배(제가 했던걸 키배가 아닌 다른걸로 포장하면 피해자들에 대한 기만이 아닐까 싶어서 이 표현을 굳이 사용합니다.)를 했었을 때 줄을 위아래로도 달아야 한다. 추를 더 달면 어떻겠느냐 하는 식의 반론을 받아서 구체적으로 한번 더 계산해 봤습니다. 이종인씨의 말을 신뢰하는 것 치고는 통일된 모델이 없어서 대충 '위아래로 고정되고 엘리베이터 처럼 작동하는' 모델을 바탕으로 계산해 봤습니다.



대충 이런 모양인듯... 이 오유인의 주장에 따르면 이종인씨의 잠수종은 이러한 구조를 가지고 있기 때문에 30cm 내외로 움직인다고 주장하더군요.

여하튼 계산해봤습니다. 사실 유속이 얼마일 때 다이빙벨이 얼마나 움직이느냐를 계산하기 위해서는 윗쪽 와이어에 고정된 부표(혹은 모선)의 부력과 관련된 정보를 알아야 하는데, 그걸 모르기 때문에 거꾸로 위 주장이 성립하기 위해서 필요한 부표의 조건을 산출하는 계산을 해 봤습니다.

기본 모식도와 필요한 식들을 유도한 것입니다. 뭐 유도 과정은 쓰기 귀찮아서 정리된 식만 제시했습니다.

필요한 정보만 말씀드리면 아래와 같습니다.

Fd: 유속에 의해 잠수종이 받는 힘(항력)
B : 잠수종에 작용하는 부력
mg: 잠수종과 추의 무게
dx : 유속에 의해 잠수종이 밀리는 거리
Fy : 부표의 부력
dy : 장력에 의해 부표가 가라앉는 깊이
T1cos(theta): 장력에 의해 부표에 걸리는 힘

항력은 지난번과 같이 다음 식을 기반으로 계산했습니다.


그래서 계산한 결과입니다.
잠수종의 스펙은 지난번과 같이 1.5의 길이와 지름을 가진 실린더로 가정했고, 질량은 3톤이라고 하니 3톤으로 수정 계산했습니다. 대신 추를 감안하여 추의 부력과 무게도 더했습니다. 추는 철이라고 가정하여 철의 질량의 1/7정도의 부력을 가진 것으로 가정하고 계산했습니다. 유속은 7.5 노트

위아래의 와이어의 길이는 각각 20m로 가정했습니다. 사실 잠수종이 위아래로 움직인다면 그 위치에 따라 운동이 달라집니다만, 가장 간단하게 계산할 수 있고, 위아래로 움직인다면 가운데 위치할 때가 있으니 이 조건으로 계산했습니다. 사실 이때가 가장 많이 움직이는 위치이기도 하고..

항력에 의해서는 약 1톤 정도의 힘이 가해집니다. 만약 이 힘에 의해 30cm만 움직였다면 장력에 의해 수면의 부표가 받는 힘은 33톤 정도 됩니다. 그리고 33톤의 힘이 가해졌을 때 부표는 약 4.5mm 미만으로 가라앉아야 합니다. 33톤의 힘이 가해졌을 때 이 이상으로 가라앉으면 잠수종은 30cm보다 더 움직이게 됩니다.

그런데 33톤의 힘이 가해졌을 때 4.5mm 정도 가라앉는다는게 어느정도인지 좀 알쏭달쏭할 수도 있는 수치인데, 여기서 부력의 정의를 생각해 보면 부표의 조건을 구할 수 있습니다.

부력은 어떤 물체가 유체 속에 들어갈 때 그 유체가 밀려난 부피만큼의 무게와 같습니다. 바꿔 말하면 해당 물체가 물에 잠긴부분의 부피와 동일한 부피의 물의 무게만큼의 힘을 받습니다.

즉, 해당 부표가 4.5mm 정도 가라앉았을 때 33톤 정도의 물이 밀려나야 함을 말합니다. 33톤의 물의 부피는 33m^3의 부피를 가지고 있고, 가라앉아야 하는 깊이인 4.5mm로 나누면 밑면은 7500m^3 정도의 면적이 나옵니다.

좀더 알기 쉽게 이 밑면이 정사각형이고 가정하고 제곱근을 구해 봤습니다. 그게 약 86m 정도로, 부표는 86m * 86m 정도의 밑변을 가지고 있어야 합니다.

어지간한 운동장만한 배가 필요하죠.


좀 더 가벼운 물체로 만들면 되지 않느냐 싶을 수도 있는데, 어떤 물체가 뜨기 위해서는 부력이 그 물체의 무게보다 커야 합니다. 그렇게 하기 위해서는 물보다 밀도가 낮은 물체로 만들거나, 선박처럼 속이 비어 있는 형상으로 만듭니다. 하지만 뜨고 나면 거기에 추가적인 중량이 가해졌을 때 그 배가 얼마나 가라앉을것인가를 결정하는 것은 해당 물체의 밀도가 아니라 기하학적인 형상입니다.


게다가 이건 와이어가 전혀 늘어나지 않는다는 것을 전제로 한 것이고, 와이어가 늘어남을 고려한다면 필요한 조건은 이보다 더 가혹할 겁니다.



그런데 이미 투입하기로 결정된 상황에서 이런 글이 의미가 있나..?



물론 유속이 느리다면 더 작은 크기의 부표로도 가능합니다.



P.S: 흥미로운 점이 있다면 이 모델에서는 다이빙벨이 무거워질수록 더 많이 밀립니다. 다만 무거운 만큼 흔들림은 덜할 겁니다.

덧글

  • plastic욱이 2014/04/25 12:36 #

    수정합니다...ㅠㅠ

    차단 된걸로 나와서 깜짝 놀랬네요..ㅠㅠ
  • plastic욱이 2014/04/25 12:38 #

    추가로 말씀드리면 오늘 오후 5시경에 투입이 된다고 하네요. 어떤 결론이 나오든 모든이들이 수긍가능한 결론이 나왔으면 합니다..
  • J H Lee 2014/04/25 12:38 #

    댓글을 달 때 차단하는 특정 키워드가 몇개 있는데, 이때 차단 메세지가 사용자를 차단한 것과 구분이 되지 않더군요.

    아마 초성체나 욕설 같은걸 필터링했던 것 같은데 거기서 뭐가 걸린듯..
  • plastic욱이 2014/04/25 12:43 #

    네..알겠습니다..덧글 달면서 좀 더 세심하게 신경쓰겠습니다.
  • de 2014/04/25 13:12 # 삭제

    3시에 투입된다니 그냥 지켜볼라구요. 본인이 분명 유속상관없이 20시간 연속 잠수가능하다고 말한건 내가 봤는데 어째 말이 조금씩 달라지는거 같아 불안합니다
    40분으로 말을 바꿨다는 기사도 있고...좌좀들도 불안한지 밑밥까는거 느껴지고
    왜 유속이 나빠지는 지금 투입하냐-유속 상관없다고 말한게 누규?
    사비 1억5천 들여서 구조하러 온 순수한 마음만으로도 대단한데 실패했다고 욕하지말라는둥. 사비 1억5천 들였다는건 진짜인가요?
    뭐하는데 돈이 저리 들어가요?
  • cold 2014/04/25 15:21 # 삭제

    자원봉사자가 아닌한 모든 오징어선, 바지선, 크레인 민간잠수사 등등 모두 정부에서 일정의 보상을 받게 됩니다
  • 류즈이 2014/04/25 15:21 #

    언제는 오전중에 들어갈거라 그러더니 3시에 들어간다 그러고 이제는 또 5시. ㅎㅎㅎㅎㅎㅎ
    그렇게 유속영향없다 없다 외치더니 정조 기다리나 봅니다.
  • 류즈이 2014/04/25 15:22 #

    그나저나 계산참... 저 부표 면적이... 제가 제대로 본거 맞나요? 7천제곱미터...????????????
  • po 2014/04/25 16:14 # 삭제

    아니 민관군 잠수부들 노는것처럼 말하면서 한시가 급하다 타령하더니 5시요? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 어쨌든 20시간 가능하댔으니 20시간동안 절대 물위로 올라오기는 없기.
    그 약속은 꼭 지키길 바래보자구요
  • J H Lee 2014/04/25 20:19 #

    뭐 계산이 맞다면 저렇게 나옵니다. 조건 자체를 다이빙벨에 너무 불리하게 줬나 싶기도 한데...
  • 류즈이 2014/04/25 20:44 #

    J H Lee // 꼭 그렇지만도 않을겁니다. 계산에 사용하신 다이빙벨 모델 보다 실체 다이빙벨은 더 길거든요. 높이 3미터입니다.
  • NET진보 2014/04/25 15:33 #

    ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ20시간 들어간다고햇는데 ㅋㅋㅋ
  • 그게 2014/04/25 16:17 # 삭제

    좀비님들이 또 그건 여러명이 릴레이식으로 몇십분씩 번갈아가며 하는거라고 말장난하고 있더라구요. 지들도 불안한가봐요 ㅋㅋㅋㅋㅋ
    그렇게 따지면 며칠내내 가능할텐데 왜 20시간이라고 함? 장난하나. 아무튼 20시간 되기전에 물위로 절대 안나올거라 믿습니다
  • J H Lee 2014/04/25 16:22 #

    번갈아가면서 들어가면 지금 방식하고 차이가나는게 뭐죠?
  • NET진보 2014/04/25 16:32 #

    그게 / 릴레이식으로 20시간 가능하다라는거군요...ㅋㅋㅋㅋ20시간 동안 결국 못나오겟네요 ㅋㅋㅋㅋ 아니 릴레이식이라면 지금 하는것과 별차이도없느네;;
  • 아무것도없어서죄송 2014/04/25 20:35 #

    20시간 기대하고 있습니다.
  • 답답하다 2014/04/26 20:58 # 삭제

    비고정식 해상크레인 기준으로 하셨네요... ^^:;
    무거운만큼 흔들림이 덜 하지는 않을 것 같습니다. 결국 연결된 모든 지점에서의 동적으로 간섭을 주니까 복합적으로 효과가 나타날것이라 여겨집니다. 아래는 와이어 로프 연신 및 탄성에 관한 내용입니다.
    http://www.bridon.com/russia/x/downloads/crane/technical.pdf

    바지선 3개인가 연결해서 와이어로 묶으면 30cm이내 움직인다고 하시더군요... 이종인님(물론 보도가 맞는지는 모르겠습니다)... 와이어 3개를 다른 방향으로 묶어놓으면 기본적으로 스프링 3개에 연결된 형태가 됩니다... H Beam을 바닥에 심는다 해도 30cm는 넘게 휘어버린채로 펄럭거리고 있을텐데요...

    그... 30cm는 어디서 나온 정보일까요?... 궁금합니다.
  • baramian 2014/04/29 17:09 # 삭제

    자료를 보다보니, Fd 값이 좀 이상하더군요. 통상 실린더의 Cd값은 0.47을 사용하는데, 자료에 의하면 Diving Bell의 경우에는 Cd값을 1.5로 해야 한다고 써져 있네요....

    7knot에서 Cd값을 0.47로 할때는 36.3 톤, 1.5일 경우에는 115.9톤이 계산됩니다... 흠...
    3.5knot에서는 Cd값을 0.47로 할때는 9.0톤, 1.5일 경우에는 29톤이 계산됩니다..

    OFFSHORE STANDARD FOR DIVING SYSTEMS 2010.10 자 자료를 기반으로 한 내용입니다.
  • J H Lee 2014/04/29 18:54 #

    계수를 0.6으로 계산했는데 그래도 값이 이상하네요. 제가 계산을 뭘 잘못한듯...

    그런데 통상형 다이빙벨하고 설계 컨샙이 달라 일반적인 다이빙벨의 데이터를 쓰는 건 약간 다를수도 있습니다.

    일반적인 다이빙벨과 비교하면 유난히 큰 캡을 가지고 있습니다. 여기서 특성이 많이 달라질 여지가 있지 않을지..
  • baramian 2014/04/29 17:10 # 삭제

    drag coefficient. (For typical diving bells with
    appendages the coefficient may be taken as Cd = 1.5).이라고 기재되어 있습니다.
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